賭神的謬誤（3）2018年12月24日

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　　在上面所列舉的臺灣賭神戴子郎有關賭的八個觀點當中，竊以為最大的謬誤是認為賭徒利用算牌法賭二十一點，可以做到平均贏，此即上面所列的第三點：“用算牌賭二十一點時，算牌客不是必贏但平均贏”。筆者的觀點是 ：任何由隨機性主宰的博彩遊戲（幸運博彩），包括二十一點，沒有任何賭技或算牌法可以令到賭徒能夠做到平均贏；賭徒能夠贏錢，純粹是運氣（彩數）使然。

　　要進一步補充的是：自從索普博士（Edward Thorp）於1962年發表了《擊敗莊家》（Beat the Dealer）一書後，賭場設置的二十一點改用連續洗牌法，以及牌規作過小改動之後，賭徒已不可能依靠算牌法將莊家擊倒，做到平均贏。

　　不必急於解釋戴子郎與筆者觀點的不同。博彩论坛网址我們不妨聽聽被戴子郎稱為華裔賭神張約尼（Chang John Han，又譯張若翰，張耀翰）是怎樣說的。張約尼是這樣說的。

　　● 四十年前，索普博士發明了二十一點算牌法，賭場在最初甚為恐慌。其實他們大不必擔心。算牌法使他們自二十一點賺得更多。

　　● （看過算牌法的人）仗著新學的知識現買現賣（在二十一點檯上）打大（賭得大），卻不知二十一點算牌法的微小勝率不足以支撐半瓶醋（廣東人的講法是半桶水）所犯的各種錯誤。

　　● 另一些只因為聽說二十一點可以贏就上（賭）桌的賭客則輸得比他們玩Crap或百家樂等還要多。

　　● 只有少數人能夠單槍匹馬成為職業賭徒。參加團隊有利有弊，我認為利大於弊。如果你不想做職業賭徒，只要你熟讀基本策略，……用折扣券玩賭場是個不錯的主意。按照折扣券到賭場用基本策略玩，雖然賺不了大錢，但是免費度假一周應該不難。平均贏一手（2％），賭場一般以預期獲利的四之一來招待賭客。你若熟習基本策略（平均輸千分之五）。壞牌（大牌出很多）時上上廁所，經理看時多下一點，就可以享受免費假期。

　　以上五點，見諸於《賭遊記》（戴子郎著；壹出版社出版）張約尼所寫的序言《賭可以贏，但是：…》內。需要說明的是，引述文字前四段內的括號內的文字為筆者加上去，目的是方便讀者閱讀理解，第五段文字內的括號內之文字為原著所有。

　　由於張約尼為戴著寫序披露上述觀點，故有理由相信，戴氏是清楚明白張氏所說二十一點可以贏的觀點。但可惜戴氏並沒有向讀者解讀張氏序言的基本含義，只是為其所用地利用張氏含糊其詞的說法，去推銷“以算牌法賭二十一點可以做到平均贏的觀點。

　　張氏在序言中所表達的觀點是：“賭二十一點可以贏”，但是要有某些約束條件之下才可以辦到；而張氏並沒有說，可以“平均贏”。其實華裔賭神張約尼所說，也不外是“正確的廢話”，說了也等於沒有說。其實任何人進賭場賭錢（不論玩哪一種賭戲）都“可以贏”。倘進賭場賭錢“必輸”誰敢進賭場玩呀！博彩论坛网址是的，“可以贏”指的是有可能贏，贏錢的機會是存在的，亦即意味著，有可能輸，輸錢的可能性揮之不去。“可以贏”與平均贏是兩個差距很大的概念。倘賭客做到平均贏，或賭客通過簡單的訓練（如戴子郎所云）就能做到“平均贏”，則沒有人夠膽開賭場，因為倘大部分賭客能臻此境界，開賭者必虧本也。

　　筆者閱讀張氏序言，獲得兩個重要訊息是：①用算牌法去賭二十一點，“可以贏”，但不能做到“平均贏”；②熟習基本策略（即算牌法的基本技術）的賭徒每把平均輸掉0.5％的賭金，比不熟習基本策略賭徒平均輸2％是大為降低，降幅為75％。③在遇到壞牌時不下注（上廁所去），才可以運用二萬美元購買賭場籌碼時獲得的優惠券享受免費假期。

　　其實照張氏序言中所云，以2萬美元為賭本購買賭場籌碼並獲得優惠券，運用算牌法賭二十一點，也是不完全“免費”獲得賭場提供度假服務的，而只是“廉價 ”而已，因為平均而言，懂得算牌的賭客平均每把仍要輸掉0.5％（千分之五）的賭金。還有，判斷是否遇到壞牌（以上廁所避免押注）是屬於事後才發現，不能在事前作出預測，故賭徒在遇到壞牌時依然押注在所難免。故此享受廉價度假服務並不容易。

　　(1)賭徒能夠準備估算一靴（盒）牌內大牌（點數大的牌）及小牌的分佈情況，或者是準確計算出其分佈的概率。

　　(2)當牌局發展到中後段，倘計算出餘下的大牌較小牌多出許多。（由賭徒自行釐訂標準何為多得多） 時押大注，倘大牌小則押小注或不押注。

　　(3)利用基本策略（打法），即在知道大小牌分佈概率，並知道自家的點數，以及估計算莊家兩張牌時的可能與點數的概率的情況下，如何分牌、博牌的技術。

　　但自從“二十一點教父”索普博士於1962年發表其力《擊敗莊家》之後，賭場紛紛放棄上靴用餘牌累加到下靴使用；使用多副啤牌合成一靴牌；使用連續洗牌機洗牌；切牌比以往加厚許多（達一副牌或以上）；消牌數點不讓賭客知道；賭規又更改得令賭客更為不利……。在這種情況下，以上三項假設不存在，所謂算牌客也就無所施其技了。

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